Question

20．如图所示的电路，电源电压保持不变，R₁的阻值为15Ω，只闭合开关S，电流表的示数为0.2A；再闭合开关S₁，电流表的示数变为0.5A，则此时电路的电源电压为3V，R₁、R₂的电功率之比为2：3．

Answer 1

分析 由电路图可知，只闭合开关S，电路为R₁的简单电路，电流表测R₁的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；再闭合开关S₁时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，利用并联电路的电压特点和P=UI求出R₁和R₂的电功率之比．

解答 解：由电路图可知，只闭合开关S，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.2A×15Ω=3V；
再闭合开关S₁时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₁的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=0.5A-0.2A=0.3A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由P=UI可得，R₁、R₂的电功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{0.2A}{0.3A}$=$\frac{2}{3}$．
故答案为：3；2：3．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，利用好并联电路中各支路独立工作、互不影响较为关键．