Question

如图所示，牵引车通过滑轮组匀速打捞起河水中的物体A，在被打捞的物体没有露出水面之前，牵引车控制绳子自由端，使物体A以0.5m/s的速度匀速上升，牵引车对绳的拉力为F1，拉力F1的功率为P1；当被打捞的物体完全露出水面后，牵引车控制绳子自由端，使物体A以0.3m/s的速度匀速上升，牵引车对绳的拉力为F2，拉力F2的功率为P2，且P1=P2。已知动滑轮重100N，物体完全露出水面后滑轮组的机械效率为80%（若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg），则被打捞的物体A的密度为 kg/m3。

 

 

Answer 1

【解析】

试题分析：要求物体A的密度可用公式计算，求物体的质量可先求物体的重力，而要求物体的重力在必须在物体完全露出水面后根据滑轮组的机械效率求出；物体的体积是要在物体浸没在水中时，根据阿基米德原理公式求出。

（1）在物体露出水面后，滑轮组提升重物时做的有用功就是克服物体重力做的功，即：，

总功是拉力做的功，因为不考虑摩擦，绳重，所以总功也可以用有用功与额外功之和求出。

拉力做的额外功就是克服动滑轮重力做的功：

物体A完全露出水面后滑轮组的机械效率为80%，所以，代入求出：G=400N

物体A的质量：

分析滑轮组可知物体由3段绳子吊着，（不计摩擦和绳重）物体完全露出水面后拉力：

物体A以0.3m/s的速度匀速上升，则拉力F2移动的速度就是物体移动速度的3倍，

物体拉力F2的功率：P2=F2v2= N×0.3m/s×3=150W

拉力F1的功率：P1=P2=225W

（2）物体浸没在水中时，物体A在拉力F1的作用下以0.5m/s的速度匀速上升，则拉力F1移动的速度是物体移动速度的3倍，拉力F1的大小为：

物体浸没在水中时，物体受到的拉力F与F1的关系为：，代入数据得：F= 200N，

对物体作受力分析，（不考虑水的阻力）物体共受三个力的作用：竖直向上的拉力，竖直向上的浮力，竖起向下的重力，物体匀速上升，三力平衡。故有：F+F浮=G，所以物体受到的浮力：F浮=G-F=400N-200N=200N，

因为物体浸没在水中，所以物体A的体积等于它排开水的体积：

物体A的密度：

考点： 浮力的计算，功率的计算，滑轮组的机械效率