Question

如图所示，锥形瓶中盛有0℃的水，现用酒精灯加热，使水温升高到10℃，在这一过程中（不考虑水的汽化及锥形瓶的热胀冷缩），则水对锥形瓶底的压强变化是（ ）

A．不变
B．变大
C．先变小，后变大
D．先变大，后变小

Answer 1

【答案】分析：根据液体压强公式：P=ρgh=gh=mg，锥形瓶中的水是一圆台形状，圆台的体积公式：V=πh（r²+rR+R²），将水的体积代入液体压强公式，根据水的体积的变化，判断水的上表面的变化（下表面是不变的），最后判断出水对锥形瓶底的压强变化．
解答：解：水对锥形瓶底的压强：P=ρgh=gh=mg，①
 锥形瓶中的水是一圆台形状，
圆台的体积公式：V=πh（r²+rR+R²）②，代入①式得，
所以，P=3mg，③
当水从0℃升高到4℃时，水的质量不变，水的体积变小，液面下降，水的上表面变大，根据③可知，压强变小；
当水从4℃升高到10℃时，水的质量不变，水的体积变大，液面上升，水的上表面变小，根据③可知，压强变大；
所以，当水从0℃升高到10℃时，水对锥形瓶底的压强先变小再变大．
故选C．
点评：本题判断水对锥形瓶底的压强变化，关键是根据液体压强公式和圆台的体积公式，写出水对锥形瓶底的压强表达式，再根据水的上表面大小的变化来判断压强的变化．