Question

9．某大学两位研究生从蚂蚁身上得到启示，设计出“都市蚂蚁”概念车（如图所示）．这款概念车小巧实用，有利于缓解城市交通拥堵．（g取10N/kg）
（1）该车乘载两人后总质量为500kg，每个轮胎与地面的接触面积为200cm²．该车静止时对水平地面的压强多大？
（2）该车发动机的输出功率为20kW，乘载两人在水平地面上匀速行驶9km所用的时间为0.25h，则该车行驶过程中受到的阻力是多大？

型　号	SYL-624
额定电压	220V
额定频率	50Hz
电机功率	120W
加热功率	1210W
容量	1000mL

Answer 1

分析 （1）该车静止时对水平地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，受力面积为4个轮胎与地面的接触面积之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出对水平地面的压强；
（2）知道该车发动机的输出功率和匀速行驶的时间，根据W=Pt求出牵引力所做的功，又知道行驶的路程，根据W=Fs求出牵引力的大小，该车匀速行驶时处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，二力大小相等．

解答 解：（1）该车静止时对水平地面的压力：
F=G=mg=500kg×10N/kg=5000N，
受力面积：
S=200cm²×4=800cm²=0.08m²，
对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5000N}{0.08{m}^{2}}$=6.25×10⁴Pa；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，牵引力所做的功：
W=Pt=20×10³W×0.25×3600s=1.8×10⁷J，
由W=Fs可得，牵引力的大小：
F′=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.8×1{0}^{7}J}{9×1{0}^{3}m}$=2000N，
因该车匀速行驶时处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，
所以，该车行驶过程中受到的阻力：
f=F′=2000N．
答：（1）该车静止时对水平地面的压强为6.25×10⁴Pa；
（2）该车行驶过程中受到的阻力是2000N．

点评 本题考查了重力公式和压强公式、功率公式、做功公式以及二力平衡条件的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等是关键．