Question

【题目】小杜家有一台浮管式水力发电机，它可以利用流水资源实现24小时全天候发电．图甲是发电机在流水中的工作示意图，在水深1m、水面宽1m、横截面为矩形的沟渠中发电机的输出功率和水流速度的关系如图乙所示．求：
（1）当水流速度为1.5m/s时，24h可以发电多少千瓦时？
（2）发电机对家里“220V 800W”的电饭锅供电，实测家中电压约为额定电压的0.9倍，电饭锅煮饭时的实际功率约为多少瓦？
（3）水力发电利用了大量流水资源，当水流速度为1.5m/s时，1h通过沟渠横截面的水是多少吨？

Answer 1

【答案】
（1）

解：由图乙可知水流速度为1.5m/s时的功率P=500W=0.5kW，

由P= 可得，W=Pt=0.5kW×24h=12kWh；

答：当水流速度为1.5m/s时，24h可以发电12千瓦时；

（2）

解：由P=UI，I= 可得，P= ，则电饭锅电阻R= = =60.5Ω，

U实际=0.9U额=0.9×220V=198V，

电饭锅煮饭时的实际功率P实际= = =720W；

答：电饭锅煮饭时的实际功率约为720W；

（3）

解：沟渠横截面的面积S=1m×1m=1m2，

1h内流水的体积V=Svt=1m2×1.5m/s×3600s=5.4×103m3；

由ρ= 可得，这些水的质量m=ρV=1.0×103kg/m3×5.4×103m3=5.4×106kg=5.4×103t；

答：水力发电利用了大量流水资源，当水流速度为1.5m/s时，1h通过沟渠横截面的水是多少吨5.4×103t。

【解析】（1）由图乙可知水流速度为1.5m/s时的功率，利用P= 可求得24h可以发电多少千瓦时；（2）根据“220V 800W”求得电饭锅电阻，然后利用P= 可求得电饭锅煮饭时的实际功率；（3）已知流速和运动时间可以求出水的体积，根据公式ρ= 可以求出水的质量。此题考查了实际功率和密度公式的应用，解答此题的关键是从题目中提取用于的信息。
【考点精析】利用实际功率的概念对题目进行判断即可得到答案，需要熟知实际功率（P）：用电器在实际电压下的功率．