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一根均匀的木棍长度为L,密度为ρ1.下挂一个质量为m的小金属块后,能如图所示漂浮在密度为ρ2的液体中.此时木棍露出液面的长度为h.用剪刀剪掉长度为L'=________的木棍,剩余的木棍和金属块恰能悬浮在原来的液体中.

h
分析:分两种状态分析:一、原来漂浮,根据漂浮条件列出受到浮力等于重力的关系式;二、剪掉L′后的悬浮,根据悬浮条件列出受到浮力等于重力的关系式;联立方程求解.
解答:设木棒横截面积为s,小金属块在液体中受到的浮力为F
小金属块的受到重力:G=mg,
∵原来木棒漂浮在液体中,
∴F=G,
即:ρ2(L-h)sg+F=G1Lsg,--------①
∵剪掉L′后,木棒悬浮在液体中,
∴F′=G′,
即:ρ2(L-L′)sg+F=G1(L-L′)sg,--------②
由①-②得:
ρ2(L-h)sg-ρ2(L-L′)sg=ρ1Lsg-ρ1(L-L′)sg,
解得:L′=h.
故答案为:h.
点评:本题关键:一是漂浮、悬浮条件的使用,二是两种情况下小金属块受到的重力和浮力大小不变(隐含条件).
练习册系列答案
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一根均匀的木棍长度为L,密度为ρ1.下挂一个质量为m的小金属块后,能如图所示漂浮在密度为ρ2的液体中.此时木棍露出液面的长度为h.用剪刀剪掉长度为L'=
ρ2
ρ2-ρ1
h
ρ2
ρ2-ρ1
h
的木棍,剩余的木棍和金属块恰能悬浮在原来的液体中.

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一根均匀的木棍长度为L,密度为ρ1.下挂一个质量为m的小金属块后,能如图所示漂浮在密度为ρ2的液体中.此时木棍露出液面的长度为h.用剪刀剪掉长度为L'=    的木棍,剩余的木棍和金属块恰能悬浮在原来的液体中.

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图8


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