Question

儿童练习游泳时穿的一种“救生衣”实质是将泡沫塑料包缝在背心上．使用时，穿上这种“救生衣”，泡沫塑料位于人的胸部．为确保人的安全，必须使人的头部露出水面儿童的体重约为300牛，人的密度约为l.06×10³千克/米³，人的头部体积约占人体总体积的十分之一，泡沫塑料的密度约为10千克/米³，则此儿童使用的“救生衣”的最小体积为________．

Answer 1

4×10^-3m³
分析：（1）根据人的质量和密度，可以求出人体的总体积；人的头部约占人体总体积的十分之一，可以求出浸入水中的体积．所受的浮力可以用F_浮=ρ_水gV_排求出．
（2）救生衣和儿童的身体的总重力应该与救生衣和儿童身体的浮力相同．设救生衣的体积为V，有关系式F_浮=G_总，利用F_浮+ρ_水gV=G_人+ρ_塑gV即可求出“救生衣”的最小体积．
解答：（1）G_人=m_人g=ρ_人V_人g
人的总体积V_人=
人身体进入水的体积V_排=V_人-V_人=V_人=0.9×2.89×10^-2米³=2.6×10^-2米³
所受浮力F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×9.8N/kg×2.6×10^-2m³=260N．
（2）设救生衣的体积为V，有关系式F_浮=G_总
F_浮+ρ_水gV=G_人+ρ_塑gV
V=
故答案：为4×10^-3m³．
点评：此题考查了重力的计算公式，以及浮力的计算，此题的关键是明确“救生衣和儿童的身体的总重力应该与救生衣和儿童身体的浮力相同．”然后利用公式F_浮+ρ_水gV=G_人+ρ_塑gV即可求出答案，计算数据比较复杂，需要学生认真分析，仔细作答．