Question

11．在测电阻的实验中，实验的器材有：干电池3节，电流表、电压表各1个，开关2个，滑动变阻器1只，待测电阻2个，导线若干．

（1）如图甲是实验的电路图．小明按照电路图连接电路时，开关应断开．
①闭合开关S后，小明发现电流表和电压表的指针均不动．他断开开关S，检查线路连接无误后，把电压表与b点相连的那根导线改接到c点，再次闭合开关S时，发现电流表的指针仍不动，但电压表的指针有明显的偏转．若电路中只有一处故障，则故障是bc之间断路．
②排除故障后，正确连接电路，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表的示数为1.6V时，电流表的示数如图乙所示，则电路中的电流为0.32A，R_X=5Ω．
（2）实验时某小组同学想利用一只电流表和最大阻值为R₀的滑动变阻器完成对未知电阻R_Y的测量．如图丙所示是他们按照设计想法连接的部分实验电路．
①请你依据下面的实验步骤，用笔画线代替导线，将实验电路连接完整．（只添加一条导线）．
实验步骤：
A．开关S₁和S₂都断开，将变阻器的滑片P移到阻值最大处，观察到电流表无示数；
B．保持滑片P位置不动，只闭合开关S₁时，读取电流表的示数为I₁；
C．再闭合开关S₂时，读取电流表的示数为I₂（I₂＞I₁）．
②请你用I₁、I₂和R₀表示R_Y，则R_Y=$\frac{{{I}_{1}R}_{0}}{{I}_{2}{-I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）连接电路时，开关应断开；
①由图甲，电压表测R_x两端电压，电流表和电压表的指针均不动．说明电路中有断路发生；改接后，电流表无示数，电压表有明显偏转，说明电压表两接柱间到电源是通路，由此判断电路故障的原因；
②根据电流表量程和分度值读出此时电流，根据欧姆定律计算R_x的阻值；
（2）根据实验步骤，结合丙图和两次电路判断电路的连接方式，根据电路特点和欧姆定律求出表达式．

解答 解：
（1）电路图连接电路时，为保护电路，开关应处于断开状态；
①由图甲，电压表测R_x两端电压，电流表和电压表的指针均不动，说明电路中有断路发生；电压表与b点相连的那根导线改接到c点，电压表测总电压，电压表有明显偏转，说明由a、c两点到电源之间是通路，断路发生在abc之间；
因只一处故障，若是aR_xb断路，电压表串联在电路中，电压表与电源连通，甲图中电压表应有示数，与题意不相符，由此可知断路只能发生在bc间，导致整个电路断路，两表均无示数，符合题意；
②由乙图R与R_Y串联，电流表使用0-0.6A量程，分度值为0.02A，示数为0.32A，根据I=$\frac{U}{I}=\frac{1.6V}{0.32A}$=5Ω；
（2）①由实验步骤，在滑片位置不动的情况下，I₂＞I₁，说明闭合开关S₁、S₂时R与R_Y并联．只闭合开关S₁时，只有R接入电路中，由此连接实物如图所示：

 ②只闭合开关S₁时，只有R接入电路中，电流表示数为I₁，且R最大阻值为R₀，所以电源电压U=U₀=I₁R₀，
闭合开关S₁、S₂时，两电阻并联在电路中，两端的电压均等于电源电压，无论S₂闭合与否，变阻器R的电压始终等于电源电压，根据欧姆定律，通过变阻器R的电流I₁=$\frac{U}{{R}_{0}}$保持不变，在步骤C中，电流表示数为干路电流I₂，故通过R_Y的电流大小为I_x=I₂-I₁，
所以R_Y=$\frac{U}{{I}_{2}{-I}_{1}}=\frac{{{I}_{1}R}_{0}}{{I}_{2}{-I}_{1}}$
故答案为：（1）断开；
   ①bc之间断路；    ②0.32；  5Ω
（2）①如上图所示；
 ②$\frac{{{I}_{1}R}_{0}}{{I}_{2}{-I}_{1}}$

点评 本题测电阻的大小，考查实验注意事项、故障分析、电阻大小的计算及设计实验方案的能力，引导学生学生用字母表示物理量，体现了与高中物理的衔接，难度较大．