Question

小亮在测量定值电阻R_X实验过程中发现电压表损坏了，老师给他们小组提供了一只阻值已知的定值电阻R₀、一只电流表、电池组、一只开关和足量的导线．请你利用这些器材帮助小亮测出这只未知电阻R_X的阻值．要求：
（1）在虚线框内画出实验电路图．
（2）简述实验过程并用字母表示相应测量量．
（3）用已知量和测量量表示R_X，则R_X=________．

Answer 1

解：（1）把已知定值电阻R₀与未知电阻R_X并联，开关与定值电阻R₀串联，如下图所示：

（2）实验过程及推导过程：开关断开时，电流表示数为I₁，开关闭合时电流表示数为I₂，
则通过电阻R_X的电流为I₁，通过电阻R₀的电流为I₂-I₁，根据两电阻并联，两端的电压相等，得R_XI₁=R₀（I₂-I₁），
∴待测电阻R_X的阻值为：R_X=R₀
（3）故R_X的表达式是：R_X=R₀
故答案为：（1）见上面的图；（2）见上面的分析；（3）R_X=R₀．
分析：（1）题中给出了一个定值电阻R₀和一只电流表，要测量未知电阻R_x的阻值，可以采用两个电阻并联的方式，测出通过定值电阻R₀和未知电阻R_x的电流．
（2）因为并联电压是相等的，我们可以求出R₀两端电压，也就知道了R_x两端电压，除以通过R_x电流，就是R_x的阻值．
点评：此题考查的是测量电阻的特殊方法，我们要能够根据学过的物理知识设计出实验方案．