Question

【题目】图甲是一盛有水的圆柱形容器，现置于水平桌面上，容器内水深为0.3m，容器的底面积为0.04m2，图乙是一质量均匀的塑料球，密度为0.2×103kg/m3，（g取10N/kg）。求：

（1）容器中水的质量；

（2）距容器底部0.1m处A点液体的压强；

（3）把塑料球放入该容器中，用了16N的力恰好使其完全浸没在水中，塑料球的重力多大？

Answer 1

【答案】（1）12kg；（2）2000Pa；（3）4N。

【解析】（1）根据题意知道，容器中水的体积是：V=Sh=0.04m2 ×0.3m=0.012m3 ，

由ρ=m/V知道水的质量是：m=ρV=1×103 kg/m3 ×0.012m3 =12kg；

（2）因为容器内水深为0.3m，所以距容器底部0.1m处A点液体的压强是：p=ρgh=1×103 kg/m3 ×10N/kg×（0.3m-0.1m）=2000Pa；

（3）设塑料球的体积为V′，则其在该容器中完全浸没在水中时受到的浮力是：

F浮=ρ液 gV排=ρ液 gV′，

塑料球的重力是：G=m′g=ρ塑 V′g，

又因为用了16N的力恰好使塑料球完全浸没在水中，此时对塑料球受力是：F浮=F+G，

即ρ液 gV′=F+ρ塑 V′g，整理可得（ρ液 g-ρ塑 g）V′=F

代入数据得，（1×103 kg/m3 ×10N/kg-0.2×103 kg/m3 ×10N/kg）V′=16N，

解得塑料球的体积是：V′=2×10-3 m3 ，

由ρ=m/V可知塑料球的质量是：m球=ρ塑料V′=0.2×103 kg/m3 ×2×10-3 m3 =0.4kg，

所以塑料球的重力是：G球=m球 g=0.4kg×10N/kg=4N。