Question

6．一质量为0.5千克的薄壁容器，放在1米²水平桌面上，容器的高为0.3米，内装1.5千克的水，水深为0.1米，容器与桌面的接触面积为5×10^-3米²．求：
（1）容器中水的体积V_水．
（2）水对容器底部产生的压强p_水．
（3）整个容器对地面的压强p．

Answer 1

分析 （1）利用密度的公式ρ=$\frac{m}{V}$计算水的体积；
（2）运用液体压强公式p=ρgh，可求压强；
（3）根据F=G求出压力，再根据p=$\frac{F}{S}$，可求整个容器对地面的压强．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{1.5kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.5×10^-3m³；
（2）水对容器底部产生的压强：
p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
（3）整个容器对地面的压力：
F=G_总=（m_容+m_水）g=（0.5kg+1.5kg）×9.8N/kg=19.6N，
整个容器对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{19.6N}{5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=3920Pa．
答：（1）容器中水的体积V_水为1.5×10^-3m³；
（2）水对容器底部产生的压强p_水为980Pa；
（3）整个容器对地面的压强p为3920Pa．

点评 此题考查密度公式的应用、压强的大小计算、液体压强的计算，是一道综合性较强的题目，关键是知道整个容器对地面的压力等于容器和水的重力之和．