Question

当底面积为5×10^-2m²的圆柱形容器内装有体积为2.5×10^-2m³的水时，容器对水平桌面的压强为7×10³Pa，
（1）求水对该容器底部的压强；
（2）求该容器的质量及其对水平桌面的压力；
（3）若在容器中轻轻放入一个体积为5×10^-4m³、质量为0.6kg的实心小物块，求容器对水平桌面压强的变化范围．

Answer 1

分析：根据液体压强公式p=ρgh求解水产生的压强；由p=

F

S

求解压力F；结合受力分析得出容器重力大小，利用G=mg求出其质量大小；已知物体排开水的体积，也就是容器内水增加的体积，已知容器底面积可求水位上升的高度，根据公式p=ρgh求出水对容器底增加的压强．然后即可知水对容器底压强变化的范围．

解答：解：（1）容器中所装水的深度：h=

V水

S底

=

2.5×10-2 m3

5×10-2m 2

=0.5m；
则水对该容器底部的压强：
p_水=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa；
（2）容器对水平桌面的压力：
F=pS=7×10³Pa×5×10^-2m²=350N；
则G_容=F-G_水=350N-1×10³kg/m³×2.5×10^-2m³×10N/kg=100N，
所以容器质量为：
m=

G容

g

=

100N

10N/kg

=10kg；
（3）物块的密度为：
ρ_物=

m

V

=

0.6kg

5×10-4m 3

=1.2×10³kg/m³＞ρ_水，
所以物块在水中下沉，因此将物块放入水中后△h=

V

S

=

5×10-4 m3

5×10-2 m2

=1×10^-2m，
△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-2m=100Pa，
则容器对容器底压强变化的范围为0～100Pa．
答：（1）水对该容器底部的压强5×10³Pa；（2）该容器的质量10kg；其对水平桌面的压力350N；（3）容器对容器底压强变化的范围为0～100Pa．

点评：本题考查压强和液体压强的计算，本题的关键是求出水升高的高度，这也是本题的难点．