Question

14．标有“12V 12W”、“12V 6W”的灯L₁和L₂（假设灯丝电阻不变），若将它们串联在某电源上，两灯都发光，下列说法正确的是（　　）

• A． 灯L₁和L₂的电阻之比为2：1
• B． 灯L₁比灯L₂亮
• C． 灯L₁和L₂的实际功率之比为1：2
• D． 通过灯L₁和L₂的电流之比为2：1

Answer 1

分析 （1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的电阻之比；
（2）两灯泡串联在某电源上，两灯都发光，根据串联电路的电压特点可知通过它们的电流之比，根据P=I²R求出两灯泡的实际功率之比，根据灯泡的亮暗取决于实际功率的大小判断两灯泡的亮暗．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{1额}}}{\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{2额}}}$=$\frac{{P}_{2额}}{{P}_{1额}}$=$\frac{6W}{12W}$=$\frac{1}{2}$，故A不正确；
（2）两灯泡串联在某电源上，两灯都发光，
因为串联电路中各处的电流相等，所以通过灯L₁和L₂的电流之比为1：1，故D不正确；
由P=I²R可知，两灯泡的实际功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，故C正确；
因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，所以，灯L₂比灯L₁亮，故B不正确．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道灯泡的亮暗取决于实际功率的大小．