Question

1．教室里空气的密度约为1.29kg/m³；有甲、乙两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为400g、40g，体积分别为50cm³、12cm³．在甲、乙两个金属球中，若只有一个是空心的，那么b球是空心的，空心部分的体积是7cm³，这种材料的密度为8×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）空气的密度比水的密度小的多，水的密度为1g/cm³=1×10³kg/m³，据此选择；
（2）利用密度公式计算出两球的密度，再比较密度的大小，密度大的是实心，密度小的是空心；由密度公式的变形公式可以求出空心球金属的体积，然后求出空心部分的体积．

解答 解：
（1）因为空气的密度比水的密度小的多，教室里空气的密度约为1.29kg/m³；
（2）a、b两金属球的密度分别为：
ρ_a=$\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}$=$\frac{400g}{50c{m}^{3}}$=8g/cm³，
ρ_b=$\frac{{m}_{b}}{{V}_{b}}$=$\frac{40g}{12c{m}^{3}}$≈3.35g/cm³，
因为是同种材料制成的a、b两金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，
所以，a球是实心的，b球是空心的，且金属的密度ρ=ρ_a=8g/cm³=8×10³kg/m³，
b球中金属的体积：
V_金属=$\frac{{m}_{b}}{{ρ}_{b}}$=$\frac{40g}{8g/c{m}^{3}}$=5cm³，
空心球空心部分的体积：
V=V_A-V_金属=12cm³-5cm³=7cm³．
故答案为：kg/m³；b；7cm³；8×10³．

点评 本题考查了物体是否空心的判断和空心体积的计算，注意：同种材料制成的a、b两金属球，实心物体的密度大于空心物体的密度．