Question

【题目】如图所示，将底面积为100cm2的圆柱体放在水平桌面上。当把一底面积为80cm2、质量为200g的物体A放在圆柱体的正上方时，圆柱体对桌面压强的变化量为△p1，桌面上还有一个底面积为200cm2、内装有某液体的圆柱形容器（容器壁厚和质量均忽略不计）。容器中液体深为10cm，当用外力将物体A刚好浸没在液体中时（液体未溢出，物体A没有接触到容器底部），液体对容器底部压强的变化量为△p2，已知△p1：△p2=5：4，物体A的密度为0.5×103kg/m3．则物体A的体积为_____m3，容器中液体的密度为_____kg/m3；若在物体A上放一重物，使得物体A刚好浸没在液体中且保持静止，则此时桌面受到容器的压强为_____Pa．（g取10N/kg）

Answer 1

【答案】 4×10﹣4 0.8×103 960

【解析】解答：(1)由ρ得：物体A的体积VA=400cm3=4×104m3；(2)圆柱体对桌面增大的压力△F=GA=mAg=0.2kg×10N/kg=2N，圆柱体对桌面压强的变化量△P1==200Pa，由△P1:△P2=5:4得：液体对容器底压强的变化量△P2==160Pa，放入物体A后液面升高的高度△h==2cm=0.02m，由p=ρ液gh得：液体密度ρ液===0.8×103kg/m3(3)重物和物体A的总重力GA+G重物=F浮=ρ液gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×4×104m3=3.2N，容器中液体的重力G液=mg=ρ液gV=ρ液gS容器h=0.8×103kg/m3×10N/kg×2×102m2×0.1m=16N，容器对桌面的压力等于总重力F=GA+G重物+G液=3.2N+16N=19.2N，桌面受到容器的压强 P=960Pa.

答：(1)物体A的体积4×104m3；(2)容器中液体的密度0.8×103kg/m3；(3)桌面受到容器的压强为960Pa.