Question

【题目】如图所示，是某科技活动小组的同学们设计的恒温箱内部电路结构示意图．它包括了工作电路和控制电路两部分，用于获得高于室温、控制在一定范围内的恒温．其中，R′为滑动变阻器，R为可变电阻，电磁铁整个线圈的电阻R0=20Ω，加热器的电阻R1=484Ω．当控制电路的电流I≥0.04A时，电磁继电器的衔铁被吸引；当控制电路的电流I≤0.036A时，电磁继电器的衔铁被弹簧拉起，则：
（1）当该恒温箱处于加热状态时，工作电路的功率为多少？
（2）如果当滑动变阻器的电阻R′=300Ω时，可变电阻R=180Ω时，衔铁恰好被拉起，控制电路的电源电压是多少？那么，当衔铁恰好被吸引时，滑动变阻器和可变电阻的最小电阻的阻值是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：当该恒温箱处于加热状态时，工作电路的功率为：

P= = =100W

（2）解：当控制电路的电流I小=0.036A时，衔铁恰好被拉起，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，由I= 可得，控制电路的电源电压：

U=I小（R线+R′+R）=0.036A×（20Ω+300Ω+180Ω）=18V；

当控制电路的电流I大=0.04A时，衔铁恰好被吸引，

此时电路中的总电阻：

R总= = =450Ω，

滑动变阻器和可变电阻的最小电阻的阻值：

R滑=R总﹣R线=450Ω﹣20Ω=430Ω

【解析】（1）知道恒温箱的加热电压和加热器的电阻，根据P= 求出工作电路的功率；（2）当控制电路的电流为0.036A时衔铁恰好被拉起，根据电阻的串联和欧姆定律求出控制电路的电源电压；当控制电路的电流为0.04A时，衔铁恰好被吸引，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器和可变电阻的最小电阻的阻值．
【考点精析】关于本题考查的欧姆定律及其应用和电功率的计算公式，需要了解欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正确答案．