Question

某通缉逃犯在水平潮湿泥地上站立时留下一对清晰的脚印，如图所示．公安刑侦人员立即用蜡浇注鞋模，测得每只鞋模的平均厚度为3cm，质量为675g；公安刑侦人员又对该潮湿泥地进行抗压实验，发现使潮湿泥地达到相同深度的压强是1.5×10⁴Pa（不计大气压）．据此可推算出：（取ρ_蜡=0.9×10³ kg/m³）
（1）每只鞋模的体积是多少？
（2）该逃犯静止站立时着地面积是多少？
（3）该逃犯的体重是多少？

Answer 1

分析：（1）已知鞋模的质量和蜡的密度，根据密度公式求出每只鞋模的体积；
（2）已知鞋模的体积和厚度，利用V=Sh求出一只鞋模的底面积，进一步求出该逃犯站立时着地面积；
（3）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据F=Ps求出该逃犯的体重．

解答：解：（1）一只鞋模的体积为：
V=

m

ρ

=

675g

0.9g/cm3

=750cm³；
（2）一只鞋模的底面积为
S₁=

V

h

=

750cm3

3cm

=250cm²
则该逃犯站立时着地面积为：
S=2S₁=2×250 cm²=500cm²=5×10^-2 m²
（3）该逃犯的体重为：
G=F=PS=1.5×10⁴Pa×5×10^-2m²=750N
答：每只鞋模的体积为750cm³；该逃犯站立时着地面积为5×10^-2 m²；逃犯的体重为750N．

点评：本题考查了体积、受力面积、压强的计算，关键是知道静止站立时受力面积为两只脚的面积，计算过程要注意单位的统一．