Question

12．小明同学想测量一个苹果的密度，如图甲所示，实验时发现苹果不能放入量筒中，他想出了如下的测量方法：
（1）将天平水平放置，将游码放在标尺的左端的零刻线处，调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处．
（2）用天平测量出苹果的质量．天平平衡时，右盘中砝码质量及游码在标尺上的位置如图乙所示．苹果的质量是88g．
（3）把苹果浸没在装满水的大烧杯中，将排开的水装入量筒中，如图丙所示．苹果的体积是80cm³．
（4）计算出苹果的密度是1.1×10³kg/m³．
（5）小明又想知道苹果醋密度有多大，于是找来已知弹簧测力计，细线、烧杯．
①首先，他将苹果醋倒入烧杯，将苹果轻轻放入，通过观察苹果在苹果醋中处于下沉（填“漂浮”、“悬浮”或“下沉”）状态，确定了苹果的密度大于苹果醋的密度．
②取出苹果，用细线将苹果拴在弹簧测力计上，再将苹果完全浸没在苹果醋中，不要碰到烧杯底和烧杯壁，读出弹簧测力计的示数，记为F．
用测得的物理量F结合前面步骤中的测量的苹果的质量和体积，写出苹果醋密度的表达式：ρ_苹果醋=$\frac{mg-F}{mg}$•ρ．（苹果的质量和体积分别用m，V表示）．

Answer 1

分析 （1）使用天平之前，要对天平进行调节平衡，应该把天平放置在水平桌面上，把游码放在标尺的零刻线处，然后调节螺母使指针对准刻度盘的中央；
（2）使用天平测量物体质量时，被测物体质量等于砝码总质量与游码所对刻度之和；
（3）读取量筒中液体体积时，首先要明确量筒的分度值，读数时视线与液面最凹处相平；
（4）已知苹果的质量和体积，利用公式ρ=$\frac{m}{v}$得到苹果的密度；
（5）①物体密度大于液体密度，物体会下沉；完全浸没的物体排开液体的体积等于物体的体积；
②将苹果浸没在水中，读出弹簧测力计的拉力，利用视重法得到苹果受到的浮力；根据阿基米德原理变形公式得到苹果醋的密度．

解答 解：
（1）使用托盘天平应把天平放在水平台上，先把游码放在标尺左端的零刻线处，再调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中央；
（2）苹果的质量为m=50g+20g+10+8g=88g；
（3）由图知，量筒的分度值为10cm³，量筒中水的体积，也就是苹果的体积为V=80cm³；
（4）苹果的密度为ρ=$\frac{m}{v}$=$\frac{88g}{80c{m}^{3}}$=1.1g/cm³=1.1×10³kg/m³；
（5）①首先，他将苹果醋倒入烧杯中，将苹果轻轻放入，通过观察苹果在苹果醋中处于下沉状态，确定了苹果的密度大于苹果醋的密度；
②取出苹果，用细线将苹果拴在弹簧测力计上，再将苹果浸没在水中，读出弹簧测力计的示数，记为F．
已经测得苹果的质量为m，密度为ρ，则
苹果的体积为V=$\frac{m}{ρ}$，
受到的重力为G=mg；
苹果受到的浮力为F_浮=G-F=mg-F，
因为F_浮=ρ_液gV_排，
所以苹果醋的密度为ρ_醋=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{mg-F}{gV}$=$\frac{mg-F}{g\frac{m}{ρ}}$=$\frac{mg-F}{mg}$•ρ．
故答案为：（1）零刻线；（2）88；（3）80；（4）1.1×10³；（5）①下沉；②浸没；③$\frac{mg-F}{mg}$•ρ

点评 此题考查了利用天平、量筒测量固体密度和利用称重法结合阿基米德原理测量液体密度，属于基本技能的考查，也是重要物理规律的应用，特别是液体密度的考查，有一定难度．