Question

11．叶子姐姐用长方体泡沫塑料A、三脚架和灯泡等制作了一个航标灯模型（如图），总重为5N，A底部与浮子B用细绳相连．水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升，使航标灯静止时A浸入水中的深度始终为10cm不变，已知A排开水的质量为800g，浮子B重1N（不计绳重和摩擦）
（1）泡沫塑料A底部受到的水的压强p=1000Pa？
（2）航标灯静止时，浮子B的体积V=4×10^-4m³？（写出解题思路）

Answer 1

分析 （1）知道泡沫塑料A底部所处的深度和水的密度，利用液体压强公式求其受到的压强大小；
（2）航标灯静止时，浮子B受的浮力（竖直向上）等于竖直向下的重力加上拉力，而拉力等于泡沫塑料A受到的浮力减去航标灯模型的总重，再利用阿基米德原理求浮子B的体积．

解答 解：
（1）A底部受到水的压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa；
（2）解题思路：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}′}{ρg}$→F_浮=G_B+F_B→F_B=F_A→F_A=F_浮-G_A→F_浮A=G_排A=m_排g；
A受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.8kg×10N/kg=8N，
A对绳子的拉力：F_A=F_浮-G_A=8N-5N=3N，
绳子对B向下的拉力为F_B=F_A=3N，
B受到的浮力：F_浮′=G_B+F_B=1N+3N=4N，
根据F浮=ρgV_排可得，
B的体积：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}′}{ρg}$=$\frac{4N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³．
故答案为：（1）1000Pa；（2）4×10^-4m³．

点评 本题考查了力的合成（力的平衡）、阿基米德原理、物体的浮沉条件（漂浮条件）、液体的压强计算，涉及到两次对物体进行受力分析，综合性强，属于难题．