Question

电热炉内有两个电阻分别为R₁=110Ω和R₂=220Ω的发热电阻，用一个旋转开关可以实现多档位工作的要求，将电热炉接入家庭电路中．
（1）若使R₁、R₂串联，则R₂获得的电压为多大？
（2）若要求电热炉的发热功率最大，R₁、R₂应该怎样连接？并求出这个最大功率值．
（3）如图甲是这个电热炉的多档位旋转开关，图乙是其控制两根电阻丝的工作原理图．如图甲所示，旋转开关内有一块绝缘圆盘，在圆盘的边缘依次有0、1、2…7共8个金属触点（在图乙中用“○”表示）；可以绕中心轴转动的开关旋钮两端各有金属滑片，转动开关旋钮可以将相邻的触点连接．例如，图甲中，旋钮上的箭头指向图中位置D，此时金属滑片将1、2两触点接通，同时也将5、6两触点接通，此时电热炉在5分钟内产生的热量为多大？如果用该开关要实现上一小题中的电功率的最大值，则应该将旋钮上的箭头指向哪一个字母？

Answer 1

分析：解决此题的关键是理解串联电阻是为了分担电压，分担的电压与其阻值成正比；
会用电功率的公式P=

U2

R

求解电功率；
能读懂两根电阻丝的工作原理图，会用Q=

U2

R

t求电热．

解答：解：（1）已知R₁、R₂串联，且R₁=110Ω，R₂=220Ω，家庭电路的电压为220v，
所以U2=

U

R1+R2

×R2=146.7v，
答：R₂获得的电压为146.7v；
（2）由电功率的公式P=

U2

R

可知，当电阻一定时，电压越大，功率越大，所以只有两个电阻并联时，两个电阻的电压最大且都等于220v，此时的功率为最大功率，
P=

U2

R1

+ 

U2

R2

=660W，
答：R₁、R₂并联时电功率最大，最大的电功率P=660瓦；
（3）当金属滑片将1、2两触点接通，同时也将5、6两触点接通时，此时只有R₁连入电路，
所以电热炉在5分钟内产生的热量Q=

U2

R

t=

2202

110

×5×60=132000J，
要实现电功率的最大值，则应该将旋钮上的箭头指向字母A，此时此时金属滑片将0、1两触点接通，同时也将4、5接通，两电阻是并联的，功率最大；
答：电热炉在5分钟内产生的热量为132000J，应该将旋钮上的箭头指向字母A．

点评：对于这类综合题目，要读懂题意，联系题目的信息，利用串并联电路特点进行分析，结合电功和电功率公式进行求解．