Question

华扬1870系列太刚能热水器的数据如下表

真空管直径×长度（mm）	70×1800	规格（支管）	15
外形尺寸（mm）	1840×1597×1765	保温层（mm）	60
水箱容量（L）	150	采光面积（m2）	2.1

（1）已知我市向着阳光的地方每平方米的面积在1h内得到的太阳辐射能平均为  3×10⁶J．若每天接收太阳能的时间以8h计算．热水器能把接收到的太阳能的50%转变成水的内能．则正常情况下一天内该热水器能把初温为20℃的一箱水加热到多少摄氏度？[已知c_水=4.2×10³J/]
（2）如果换用一台标有“220V 1500W”的电热水器在额定电压下工作，把同样的一箱水加热升高相同的温度需要多长时间？
（3）如果电价为0.54元/kW?h．照此计算每月（按30天）可节省多少电费？

Answer 1

【答案】分析：（1）由题干提供条件可以求8h水吸收的热量，再利用吸热公式求水的温度变化值；
（2）已知要产生的热量，即电流要做的功，因为电热水器在额定电压下工作，所以电功率为额定功率，利用功率公式求通电时间；
（3）由题知W=Q_吸，求出消耗的电能，按电价计算每月（按30天）可节省多少电费．
解答：解：（1）水的质量：
m=ρv=1×10³kg/m³×150×10^-3m³=150kg，
由题知，在8h内水吸热：
Q_吸=3×10⁶J×2.1×8×50%=2.52×10⁷J，
∵Q_吸=cm△t
∴△t===40℃，
∴能把水加热到：
t=t+20℃=40℃+20℃=60℃；
（2）∵电热水器在额定电压下工作，
∴电热水的电功率：
P=P_额=1500W，
又∵
∴t====16800s=4h40min；
（3）可节约电能：
W=Q_吸=2.52×10⁷J=7kW?h，
每月可节约电费：
0.54元×7×30=113.4元．
答：（1）正常情况下一天内该热水器能把初温为20℃的一箱水加热到60℃；
（2）如果换用电热水器，把同样的一箱水加热升高相同的温度需要4h40min；
（3）如果电价为0.54元/kW?h．照此计算每月（按30天）可节省电费1113.4元．
点评：本题为一道热学和电学的综合计算题，考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、电功率公式、电费计算方法的掌握和运用，从说明书中得到相关信息是本题的关键．