Question

（2005?扬州）如图所示，电压表的量程是0～3V，电流表的量程是0～0.6A，滑动变阻器R₂的最大阻值是15Ω，电热丝 R₁的阻值是5Ω，电源电压4.5V．当滑动变阻器的滑片移到中点时，电压表的示数是多少？10s内电热丝R₁产生的热量是多少；为了保证两电表均能安全用，滑动变阻器的阻值变化范围是多少？

Answer 1

分析：先求出电路中的电流，然后根据U=IR和Q=I²Rt求出电压表的示数和R₁产生的热量；
为了保护电流表和电压表，找出允许通过的最大电流和变阻器两端允许的最大电压，分别计算滑动变阻器应连入的阻值．

解答：解：当滑片在中的点时，电路中的电流I=

U

R总

=

4.5V

7.5Ω+5Ω

=0.36A，
电压表示数：U₂=IR₂=0.36A×7.5Ω=2.7V；
10s内电热丝R₁产生的热量是Q=I²R₁t=（0.36A）²×5Ω×10s=6.48J；
当电路中电流最大时，即I′=0.6A，滑动变阻器两端的电压为U′=4.5V-0.6A×5Ω=1.5V，则滑动变阻器接入电路的阻值：R′=

U′

I′

=

1.5V

0.6A

=2.5Ω；
当电路中电流最小时，即电压表示数最大，U″=3V，此时电路中的电流：I″=

4.5V-3V

5Ω

=0.3A，则滑动变阻器接入电路的阻值：R″=

U″

I″

=

3V

0.3A

=10Ω．
答：当滑动变阻器的滑片移到中点时，电压表的示数是2.7V；10s内电热丝R₁产生的热量是6.48J；
为了保证两电表均能安全用，滑动变阻器的阻值变化范围是2.5Ω～10Ω．

点评：熟练掌握欧姆定律和焦耳定律的应用，此题的难点是确定滑动变阻器的取值范围，需要考虑电流表和电压表的安全使用问题，既不要超过电流表量程，也不要超过电压表量程．