Question

11．某工程师为了减轻飞机的重量，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减少1.56kg，则所需铝的质量为多少？[钢的密度为7.9×10³kg/m³，铝的密度为2.7×10³kg/m³]．

Answer 1

分析 已知钢和铝的密度，根据密度公式表示出同一零件的质量，然后根据同一零件的体积相等得出等式即可得出零件的体积，再根据密度公式求出所需铝的质量．

解答 解：设零件的体积为V，
因将一钢制零件改为铝制零件时，体积不变，
所以，由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
△m=ρ_钢V-ρ_铝V=（ρ_钢-ρ_铝）V=（7.9×10³kg/m³-2.7×10³kg/m³）V=1.56kg，
解得：V=3×10^-4m³，
铝制零件的质量：
m_铝=ρ_铝V=2.7×10³kg/m³×3×10^-4m³=0.81kg．
答：所需铝的质量为为0.81kg．

点评 本题考查了密度公式的应用，关键是知道同一零件的体积相等．