Question

17．某一木块的体积为200cm³，密度为0.8×10³kg/m³．把它浸没在水中后放开手，为什么木块不能悬浮在水中？木块最终漂浮在水面上静止时，浸在水中的体积有多大？现在在木块上放一重物，刚好使木块全部浸没，求此重物至少多重？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）计算出物体完全浸没时的浮力大小，与重力比较，重力大于浮力则下沉；重力等于浮力则悬浮；重力小于浮力则上浮；
（2）根据V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$计算排开水的体积；
（3）使木块全部浸没，根据木块受到的浮力与木块和重物的重力相等解答．

解答 解：（1）木块的质量：m=ρ_木V_木=0.8×10³kg/m³×200×10^-6m³=0.16kg；
木块所受重力：G=mg=0.16kg×10N/kg=1.6N
当物体完全浸没时V_排=V_木，浸没在水中时受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_木=1.0×10³kg/m³×10N/kg×200×10^-6m³=2N
则F_浮＞G，所以物体上浮，最终处于漂浮状态，故不能悬浮；
（2）当物体静止后，漂浮在水面上，则F_浮=G=1.6N；
由F_浮=ρ_液gV_排得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.6N}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.6×10^-4m³；
（3）由于使木块刚好全部浸没，则木块受到的浮力与木块和重物的重力相等，
所以G_重=F_浮-G=2N-1.6N=0.4N．
答：（1）木块浸没在水中时所受的浮力大于重力，受力不平衡，所以不能再水面下悬浮；
（2）木块漂浮时浸在水中的体积是1.6×10^-4m³．
（3）此重物至少0.4N．

点评 （1）掌握物体的浮沉条件，根据浮力与重力的关系，能够判断出物体的浮沉情况；
（2）掌握阿基米德原理公式，并能变形灵活应用．