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如图所示的电路中,电源电压和小灯泡的阻值均保持不变.电流表的量程为0﹣3A,灯泡L1的电阻R1=10Ω.请画出该题的各个等效电路图.

(1)只闭合开关S1,S4时,电流表的示数为1A.当将滑动变阻器拨至中点时,再将S2闭合时,电流表的示数为1.5A,则在不损坏电流表的情况下,滑动变阻器可以消耗的最大功率与最小功率之比为多少?

(2)只闭合S3时,电路消耗的最大功率为P1;只闭合S4,S5时,电路消耗的最小功率为P2;只闭合S2,S3,S5时,电路消耗的最小功率为P3.已知P1:P2:P3=42:35:30,则R2,R3的阻值各为多少?


 解:(1)只闭合开关S1,S4时,等效电路图如图1所示:

根据欧姆定律可得,电源的电压:

U=U1=I1R1=1A×10Ω=10V;

当将滑动变阻器拨至中点时,再将S2闭合时,等效电路图如图2所示:

∵并联电路中各支路独立工作、互不影响,

∴此时通过灯泡L1的电流不变,

∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和,

∴通过R4的电流:

I4=I﹣I1=1.5A﹣1A=0.5A,

∵并联电路中各支路两端的电压相等,

R4===20Ω,

滑动变阻器的最大阻值:

R4=2×20Ω=40Ω,

当滑片位于最右端时,滑动变阻器消耗的电功率最小,

P4min===2.5W,

当电流表的示数为3A时,滑动变阻器消耗的电功率最大,

此时通过滑动变阻器的电流:

I4′=I′﹣I1=3A﹣1A=2A,

P4max=UI4′=10V×2A=20W,

==

(2)只闭合S3且电路消耗的功率最大时,等效电路图如图3所示:

∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和,

∴P1=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

只闭合S4,S5且电路消耗的功率最小时,等效电路图如图4所示:

P2=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

只闭合S2,S3,S5且电路消耗的功率最小时,等效电路图如图5所示:

P3=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

∵P1:P2:P3=42:35:30,

===,即5R4=R2+6R3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④

===,即5R4=7R2+2R3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤

由④⑤两式可得:R2=20Ω,R3=30Ω.

答:(1)在不损坏电流表的情况下,滑动变阻器可以消耗的最大功率与最小功率之比为8:1;

(2)R2和R3的阻值分别为20Ω、30Ω.


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(3)探究串联电路中电阻的规律    (4)探究导体电阻大小与长度的关系

A.(1)与(4)                                             B.(2)与(4)

C.(2)与(3)                                             D.(1)与(3)

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