Question

11．小明学习了热学的有关知识后，知道水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃），他想估算一下自己家每天烧水做饭需要的热量．于是小明仔细记录了他家每天烧水、煮饭、炒菜需要的时间，并把它折算成烧水时间，相当于每天将50kg，标准大气压下把20℃的水烧开．
（1）小明家每天烧水做饭需要多少热量？
（2）如果天然气的热值为7×10⁷J/m³，从理论上讲小明家每天烧水做饭需要多少天然气？
（3）小明家实际平均每天需要天然气1m²，请你帮小明计算出他家燃气灶的效率为多少．你认为小明家煤炉效率低的原因是什么？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温（一个标准大气压下水的沸点100℃），利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量，即小明家每天烧水做饭需要的热量；
（2）知道天然气的热值及所要放出的热量，利用公式Q_放=Vq变形可求需要的天然气．
（3）根据Q=Vq求得烧掉1m³的天然气放出的热量，再利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%求得小明家的天然气燃烧放热的利用率．
用天然气燃烧加热时，天然气不能完全燃烧、热量散失严重，燃料燃烧放出的热量不能全部被水吸收等，影响了煤炉的效率．

解答 解：
（1）小明家每天烧水做饭需要的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁷J．
（2）由题知Q_放=Q_吸=1.68×10⁷J，由公式Q_放=Vq得小明家中每天烧水做饭需要的天然气：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{7×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.24m³．
（3）1m³的天然气完全燃烧放出的热量′：
Q_放′=V′q=1m³×7.0×10⁷J/m³=7×10⁷J，
天然气燃烧放热的利用率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{7×1{0}^{7}J}$×100%=24%；
天然气燃烧放热利用率不高的原因：天然气不能完全燃烧；热量散失严重；
答：（1）小明家每天烧水做饭需要1.68×10⁷J的热量；
（2）从理论上讲小明家每天烧水做饭需要0.24m³天然气；
（3）小明计算出他家燃气灶的效率为24%；小明家天然气燃烧放热利用率不高的原因是天然气不能完全燃烧；热量散失严重等．

点评 本题考查学生对两个热学公式Q_吸=cm△t及Q_放=Vq的掌握和运用．本题将两个公式的运用巧妙地联系在一起，是常见题型．