Question

5．“神舟九号”载人飞船搭载我国首位女航天员前往太空与“天宫一号”对接，“天宫一号”也首次迎来住户．已知运送“神舟九号”载人飞船的“长征二号”F运载火箭重480t，“神舟九号”载人飞船重8t．（g取10N/kg）则：
（1）若火箭与地面的接触面积为400m²，则火箭搭载完飞船后对地面的压强为多少？
（2）若火箭自重的$\frac{1}{3}$都是热值为1.6×10⁸J/kg的火箭燃料，它刚好可将飞船送出16000千米厚的大气，则送出飞船的过程中能量转化效率为多少？（忽略搭载宇航员及其设备的重力）

Answer 1

分析 （1）火箭搭载完飞船后对地面的压力等于火箭和飞船的总重力，根据F=G=mg求出其大小；已知火箭与地面的接触面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出火箭搭载完飞船后对地面的压强．
（2）根据题意可得燃料的质量，已知燃料的热值q，利用Q_放=mq计算燃料完全燃烧放出的热量（总能量）；根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$计算能量转化的效率．

解答 解：（1）火箭搭载完飞船后对地面的压力：
F=G_总=（m_火箭+m_飞船）g=（480×10³kg+8×10³kg）×10N/kg=4.88×10⁶N；
火箭搭载完飞船后对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.88×1{0}^{6}N}{400{m}^{2}}$=1.22×10⁴Pa；
（2）送出飞船的过程中有用能量：
W_有用=G_飞船h=m_飞船gh=8×10³kg×10N/kg×16000×10³m=1.28×10¹²J；
由题可知，火箭燃料的质量：m_燃料=$\frac{1}{3}$m_火箭=$\frac{1}{3}$×480×10³kg=1.6×10⁵kg，
这些燃料完全燃烧放出的热量（总能量）：
Q_放=m_燃料q=1.6×10⁵kg×1.6×10⁸J/kg=2.56×10¹³J；
则送出飞船的过程中能量转化效率为：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$=$\frac{1.28×1{0}^{12}J}{2.56×1{0}^{13}J}$=5%．
答：（1）若火箭与地面的接触面积为400m²，则火箭搭载完飞船后对地面的压强为1.22×10⁴Pa；
（2）送出飞船的过程中能量转化效率为5%．

点评 本题考查了重力、压强、燃料完全燃烧放出热量、功和效率的计算，关键是理解能量转化效率的含义．