Question

【题目】用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，把相同的重物匀速提升相同的高度．若不计绳重及摩擦，下列说法正确的是

A. 绳子自由端移动的距离不相等，拉力对滑轮组所做的功相等

B. 绳子自由端移动的距离不相等，拉力对滑轮组所做的功不相等

C. 绳子受的拉力F1和F2大小相等，滑轮组的机械效率相同

D. 绳子受的拉力F1和F2大小不相等，滑轮组的机械效率不同

Answer 1

【答案】A

【解析】

由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，则绳子自由端移动的距离s=nh；把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系。

AB．绳子自由端移动的距离s=nh，n1=2，n2=3，提升物体的高度h相同，得 s1=2h，s2=3h，s1≠s2，拉力做的功：

W1=F1s1=（G物+G轮）×2h=（G物+G轮）h

W2=F2s2=（G物+G轮）×3h=（G物+G轮）h

因此W1=W2，故选项A的说法正确，选项B的说法错误；

CD．不计绳重及摩擦，由拉力，n1=2，n2=3，绳子受的拉力：

，

所以F1≠F2动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同：

W额=G轮h，W有用=G物h

利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同由，所以滑轮组的机械效率相同，选项C、D的说法都错误；