Question

（2012?兰州）将一块石蜡，分别放入足量的水和酒精中，当石蜡静止时，它排开水的体积与排开酒精的体积之比为

9：10

．
（ρ_石蜡=0.9×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）已知石蜡的密度，同水的密度比较，确定物体在水中的状态，来计算物体受到的浮力；
（2）石蜡的密度大于酒精的密度，放入酒精静止时，石蜡完全浸没酒精中，根据阿基米德原理求石蜡在酒精中受到的浮力；
（3）求出石蜡在水和酒精中所受浮力之比，再根据阿基米德原理求石蜡排开水的体积与排开酒精的体积之比．

解答：解：
（1）由题知，ρ_蜡＜ρ_水，
∴石蜡放入水中为漂浮，小球受到水的浮力：
F_水=G=ρ_蜡gV=ρ_水gV_排水，
（2）∵ρ_蜡＞ρ_酒精，
把石蜡放入酒精中，石蜡下沉，石蜡受到酒精的浮力：
F_酒精=ρ_酒精gV_排酒精=ρ_酒精gV，
（3）F_水：F_酒精=ρ_蜡gV：ρ_酒精gV=ρ_蜡：ρ_酒精=0.9×10³kg/m³：0.8×10³kg/m³=9：8；
即：ρ_水gV_排水：ρ_酒精gV_排酒精=9：8，
V_排水：V_排酒精=

ρ酒精

ρ水

×

9

8

=

0.8×103kg/m3

1×103kg/m3

×

9

8

=9：10．
故答案为：9：10．

点评：本题主要考查了物体的浮沉条件和阿基米德原理，本题关键：一是根据密度关系判断石蜡的浮沉，二是灵活运用公式F_浮=ρ_液gV_排．