Question

9．小红家饮水机的铭牌如表所示，如图是饮水机的电路图，S是用感温材料制造的温控开关，R₁是电阻，R₂是供加热的电阻丝，分析电路图可知，当S接通时，饮水机处于加热状态，当S断开时处于保温状态．

额定频率	50Hz	环境温度	10℃-38℃
加热功率	600W	环境温度	≤90%
额定电压	220V	制热水能力	≥90℃5L/h

（1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是多大？（计算结果保留一位小数）
（2）正常工作时该饮水机将热水罐中0.5kg、15℃的水加热到95℃，用时5min，用这些数据及题目中的信息，计算热水罐中的水吸收的热量．
（3）如果R₁与R₂的值大小相等，则饮水机在保温状态时的功率与加热状态时的功率的比值应是多少？

Answer 1

分析 （1）饮水机正常工作时的加热功率和额定功率相等，根据P=UI求出电路中的电流；
（2）知道热水罐中水的质量和温度的变化、比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（3）由题意可知，当S接通时，电路为R₂的简单电路，饮水机处于加热状态；当S断开时，两电阻串联，饮水机处于保温状态，根据电阻的串联求出电路中的总电阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出饮水机在保温状态时的功率与加热状态时的功率的比值．

解答 解：（1）由P=UI可得，饮水机正常加热时电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{加热}}{U}$=$\frac{600W}{220V}$≈2.7A；
（2）热水罐中的水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（95℃-15℃）
=1.68×10⁵J；
（3）由题意可知，当S接通时，电路为R₂的简单电路，饮水机处于加热状态；
当S断开时，两电阻串联，饮水机处于保温状态，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且R₁=R₂，
所以，电路中的总电阻：
R_保温=R₁+R₂=2R₂，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，饮水机在保温状态时的功率与加热状态时的功率的比值：
$\frac{{P}_{保温}}{{P}_{加热}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{2R}_{2}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{2{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$．
答：（1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是2.7A；
（2）热水罐中的水吸收的热量为1.68×10⁵J；
（3）饮水机在保温状态时的功率与加热状态时的功率的比值应是1：2．

点评 本题考查了电功率公式和吸热公式、电阻串联的应用，关键是饮水机加热和保温状态的判断．