Question

将一灯泡直接接到电源上，灯泡的功率为100W，用一个电阻与灯泡串联后接到同一电源上，灯泡的功率为81W，则电阻上的功率是（　　）

A．19W

B．9W

C．10W

D．1W

Answer 1

分析：先画出两种情况的电路图，根据P=I²R结合两图中灯泡的电功率求出两电路图的电流关系，根据电源的电压不变得出电阻R与灯泡电阻之间的关系，再根据P=I²R表示出图2中电阻的电功率结合灯泡的功率求出其大小．

解答：解：当灯泡直接接到电源上时，电路图如图1所示；
当一个电阻与灯泡串联时，电路图如图2所示；

∵P_L=100W，P_L′=81W，
∴由图1、2可得：

PL

P′L

=

I21RL

I22RL

=（

I1

I2

）²=

100W

81W

=

100

81

，
解得：

I1

I2

=

10

9

，
∵电源的电压不变，
∴

I1

I2

=

R+RL

RL

=

10

9

，
解得：R=

1

9

R_L，
由图2可得：P_R=I₂²R=I₂²×

1

9

R_L=

1

9

×P_L′=

1

9

×81W=9W．
故选B．

点评：本题考查了串联电路在的电流关系和电功率公式的应用，关键是根据灯泡的电功率和电源的电压不变得出电阻之间的关系．