Question

现有两只标有“10Ω 3A”的R₁和“20Ω  2A”的R₂的定值电阻，从安全的角度考虑，若将这两个电阻串联起来，允许加在电路两端的最大电压为

 

V；若将这两个电阻并联起来，干路中允许通过的最大电流为

 

A．

Answer 1

分析：（1）串联电路处处电流相等，为了不损坏电阻，比较两电阻允许通过的最大电流，选其中较小的电流，然后根据串联电阻的串联和欧姆定律求出允许加在电路两端的最大电压；
（2）先根据欧姆定律求出两电阻两端允许所加的最大电压，两电阻并联时两端的电压相等，为了不损坏电阻，电路两端允许的最大电压为两电阻两端允许所加最大电压中较小的电压，利用欧姆定律求出两支路的电流，然后根据并联电路电流特点求出干路上允许的最大电流．

解答：解：（1）∵串联电路中各处的电流相等，
∴若将两只电阻串联时，电路中的最大电流I=2A，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可知，允许加在电路两端的最大电压：
U=I（R₁+R₂）=2A×（10Ω+20Ω）=60V；
（2）根据欧姆定律可得，两电阻两端允许所加的最大电压分别为：
U₁=I₁R₁=3A×10Ω=30V，U₂=I₂R₂=2A×20Ω=40V，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴若将两只电阻并联时，电路两端允许所加的最大电压U′=30V，
此时R₁支路的电流I₁=3A，通过R₂支路的电流I₂′=

U′

R2

=

30V

20

=1.5A，
电路电流最大，最大电流为：
I′=I₁+I₂′=3A+1.5A=4.5A．
故答案为：60；4.5．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是知道串联时允许通过的最大电流为两个电阻允许通过最大电流中最小的一个，两只电阻并联时电路两端的最大电压为两电阻允许所加最大电压中最小的一个．