Question

3．工人用如图所示的滑轮组将重为600N的物体在4s内匀速提升了2m，若每个滑轮重60N，不计绳重和摩擦，则在此过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 绳端的拉力F为330N
• B． 绳子自由端移动速度为0.5m/s
• C． 有用功为1320J
• D． 滑轮组的机械效率约为91%

Answer 1

分析 （1）由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3，不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮）；
（2）拉力移动距离s=3h，利用速度公式求拉力端移动的速度；
（3）利用W=Gh求拉力做的有用功；
（4）利用W=Fs求拉力做的总功，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求滑轮组的机械效率．

解答 解：
A、由图知，n=3，不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮）=$\frac{1}{3}$（600N+60N）=220N，故A错；
B、拉力移动距离：s=3h=3×2m=6m，拉力端移动的速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6m}{4s}$=1.5m/s，故B错；
C、拉力做的有用功W_有用=Gh=600N×2m=1200J，故C错；
D、拉力做的总功W_总=Fs=220N×6m=1320J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{1200J}{1320J}$×100%≈91%．故D正确．
故选D．

点评 本题考查了使用滑轮组时拉力、有用功、总功、速度、机械效率的计算，灵活的应用公式和确定滑轮组绳子的有效股数是关键．