Question

（2007?湘潭）如图为一种摩托车转向灯的电路原理图．其中“RJ开关”为由继电器控制的开关，可以使电路间歇地通断，D为指示灯．当S拨至1位置时，RD₁、RD₂前后两个右转向灯发光，向外界发出右转信号，同时D灯闪亮，向驾驶员显示转向灯正常工作．左转时道理与右转一样．若四只转向灯都用“6V  10W”的灯泡，D用“6V  1.5W”的灯泡，电源两端电压为6V．试通过计算说明，为什么把S拨至1、2的任何位置时D灯都会发光，而左、右转向灯不同时发光？

Answer 1

分析：（1）已知转向指示灯和D灯的额定电压和额定功率，根据公式R=

U2

P

可求出各自电阻的大小；
（2）摩托车向右（或左）转时，开关S接至位置1（或位置2），此时右转（或左）向灯RD₁、RD₂并联后再接到电源上，所以其两端的电压为6V，正常发光；根据欧姆定律可得，左（或右）两只转向灯和灯D总电流I=

U

R总

，根据P=I²R求得灯D获得的功率，在比较其和灯D的额定功率，就可得出结论；
（3）根据并联电路电流的特点可得，通过左（或右）转向灯中每只灯泡上的电流；根据P=I²R求出每个左（或右）转向灯的实际功率，用这个功率和额定功率比较就可以得出结论．

解答：解：∵灯D的规格是“6V  1.5W”，
∴灯D的电阻为R_D=

U2

PD

=

(6V)2

1.5W

=24Ω，?????????????????
∵转向灯的规格都是“6V、10W”，
∴转向灯的电阻均为R=

U2

P

=

(6V)2

10W

=3.6Ω，?
左（或右）两只转向灯和灯D的总电阻：
R_总=R_D+

R

2

=25.8Ω，?
当摩托车向右（或左）转时，开关S接至位置1（或位置2），此时右转（或左）向灯RD₁、RD₂两端的电压为6V，正常发光．
灯D的电流：
I_D=

U

R总

=

6V

25.8Ω

≈0.23A，
灯D上获得的功率：
P_D′=I_D²R_D=（0.23A）²×24Ω≈1.3W，
由于P_D′与灯D的额定功率（1.5W）差不多，所以此时灯D也能发光．
与此同时，通过左（或右）转向灯中每只灯泡上的电流，
I=

1

2

I_D=

1

2

×0.23A=0.115A
每个左（或右）转向灯的实际功率为：
P_实=I²R=（0.115A）²×3.6Ω≈0.052W
由于左（或右）转向灯的P_实远小于其额定功率10W，所以左（或右）转向灯不能发光．

点评：解决本题的关键：开关处于不同位置时，灯D和左（或右）转向灯的实际功率的求得，主要是电功率公式的灵活应用．