Question

14．如图所示，水平桌面上放有三个完全相同的容器，将同一个正方体物体先后放入a、b、c三种液体中，物体静止时液面相平．则下列判断正确的是（　　）

• A． 液体对三个容器底部的压强相等
• B． 在三种液体中，物体受到的浮力不相等
• C． 容器对桌面的压力相等
• D． 在三种液体中，物体下表面受到的液体压强大小关系为P_a＞P_b=P_c

Answer 1

分析 物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据F_浮=F_下-F_上=（p_下-p_上）S比较物体下表面受到的压强的大小关系；由图可知物体排开液体的体积关系，根据阿基米德原理判断三液体的密度关系，利用p=ρgh判断液体对三个容器底部的压强关系，利用F=pS比较液体对三个容器底部的压力关系

解答 解：由图可知，正方体在a中悬浮，在b、c中漂浮，因物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，同一个正方体在三种液体中受到的浮力相等，故B错误；
因V_排a＞V_排b＞V_排c，根据F_浮=ρgV_排可知，三液体的密度关系为ρ_a＜ρ_b＜ρ_c，因物体静止时液面相平，所以，由p=ρgh可知，液体对三个容器底部的压强关系为p_a＜p_b＜p_c，故A错误；
因三液体的密度关系为ρ_a＜ρ_b＜ρ_c，且能看出，c液体最多，质量最大，且物体相同，所以c容器对桌面的压力最大，其次是b，最小的是a，故容器对桌面的压力 F_a＜F_b＜F_c，故C错误；
因a中正方体上表面压强不为0，b、c中正方体上表面的压强为0，所以，由F_浮=F_下-F_上=（p_下-p_上）S的变形式p_下=$\frac{{F}_{浮}}{S}$+p_上可知，p_a＞p_b=p_c，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理、压强公式的应用，关键是知道浮力产生的原因F_浮=F_下-F_上=（p_下-p_上）S．