Question

一只杯子装满水时总质量为250g，将一石子投入水中，溢出部分水后总质量为295g，取出石子后称得余下的水和杯子总质量为220g，求石子的质量、体积和密度．

Answer 1

分析：（1）已知溢出水后杯子、水和石子的总质量m₂=295g，取出石子后杯子和剩余水的质量m₃，求石子的质量；
（2）已知取出石子后杯子和剩余水的质量m₃=220g，杯子盛满水杯子和水的总质量m₁=250g，可求溢出水的质量，根据公式ρ=

m

V

的变形公式求出石块排开水的体积，也就是石子的体积；
（3）最后根据公式 ρ=

m

V

求出石子的密度．

解答：解：（1）石子的质量：
m=m₂-m₃=295g-220g=75g，
（2）溢出水的质量：
m_排=m₁-m₃=250g-220g=30g，
∵ρ=

m

V

，
∴石子的体积：
V=V_排=

m排

ρ水

=

30g

1g/cm3

=30cm³，
（3）石子的密度：ρ_石=

m

V

=

75g

30cm3

=2.5g/cm³．
答：石子的质量是75g，体积是30cm³，密度是2.5 g/cm³．

点评：本题考查密度公式的应用，关键是根据石子放入前和取出后杯子和水的质量之差求石子的质量，利用排开水的质量求石子的体积．此题涉及到的知识点较多，有一定的难度，属于难题．