Question

小丽身高160cm，质量为46.2kg，单只鞋底的支承面积用如图所示的方格纸测量为0.014m²．在体育加试的跳绳测试中，小丽1分钟跳120次，每次腾空的高度平均为10cm．（g取10N/kg）
求：
（1）小丽双脚站立时（两脚面积相等）对地面的压强是多大？
（2）在每次跳绳中，她克服重力做功是多大？
（3）在跳绳中，小丽的平均功率是多大？

Answer 1

解：（1）小丽双脚站立时的面积：
S_总=2×0.014m²=0.028m²，
对地面的压力：
F=G=mg=46.2kg×10N/kg=462N，
对地面的压强：
p===1.65×10⁴Pa；
（2）在每次跳绳中，她克服重力做功：
W=Gh=462N×0.1m=46.2J；
（3）在跳绳中，小丽的平均功率：
P===92.4W．
答：（1）小丽双脚站立时（两脚面积相等）对地面的压强是1.65×10⁴Pa；
（2）在每次跳绳中，她克服重力做功是46.2J；
（3）在跳绳中，小丽的平均功率是92.4W．
分析：（1）先求出该同学双脚站立时地面的受力面积，人对水平地面的压力等于自身的重力，根据公式压强公式求出对地面的压强；
（3）根据W=Gh求出每次跳绳中克服重力所做的功；
（4）先求出1min做的总功，再根据P=求出小丽的平均功率．
点评：本题考查了压力、压强的计算，以及功、功率的计算，关键是公式的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．