Question

10．如图所示，电源电压6V不变，小灯泡标有“6V  3W”，滑动变阻器标有“20Ω  1A”，电流表所接量程为“0-0.6A”，电压表所接量程为“0-3V”，不考虑温度对灯丝电阻的影响．闭合开关，为保证电路安全，下列正确的是（　　）

• A． 电路中允许通过的最大电流为1A
• B． 滑动变阻器可以接入电路的阻值为0～12Ω
• C． 小灯泡的最小功率为0.75W
• D． 电路的最大功率为3W

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据P=UI求出灯泡的额定电流，然后与电流表的量程、滑动变阻器允许通过的最大电流相比较确定电路中的最大电流，此时灯泡两端的电压和额定电压相等，也是电源的电压，据此可知滑动变阻器接入电路中的最小阻值和电路的最大总功率；
（2）根据欧姆定律求出灯泡的电阻，当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，灯泡的电功率最小，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的最小电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值，然后得出滑动变阻器接入电路中阻值的范围，利用P=UI求出小灯泡的最小功率．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由P=UI可得，灯L的额定电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流为I_大=0.5A，故A错误；
此时灯泡两端的电压和额定电压相等，也是电源的电压，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值为0Ω，电路的最大总功率P_大=P_L=3W，故D正确；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
当电压表的示数U_R=3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，灯泡的电功率最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡两端的电压：
U_L小=U-U_R=6V-3V=3V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I_小=$\frac{{U}_{L小}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R_大=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.25A}$=12Ω，
所以，滑动变阻器R允许接入电路中的阻值范围是0～12Ω，故B正确；
小灯泡的最小功率：
P_L小=U_L小I_小=3V×0.25A=0.75W，故C正确．
故选BCD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，正确的判断电路中的最大电流是关键，要注意滑动变阻器接入电路中最大阻值的确定．