C
分析:(1)对选定的研究对象进行受力分析,为了解题的方便我们先设定物理量,金属盒的体积为:V
盒,金属球的体积为:V
球,二者的质量为:m(二者质量相等),首先选图甲中盒与球整体作为研究对象,两者之间相互作用力为内力,对于整体只受浮力和重力,甲乙两种情况,一次悬浮,一次漂浮,均有F
浮=ρ
水gv
排,即两次排开水的体积相同,可得:V
盒=(1-
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/96.png)
) V
盒+V
球,V
球=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/96.png)
V
盒;
而F
浮=ρ
水gV
排=ρ
水gV
盒=G=2mg=2ρgV
球,所以有:ρ=2ρ
水=2×10
3kg/m
3,再次对甲乙两图,盒和球进行受力分析:甲图中金属盒悬浮时有:2mg=ρ
水gV
排(V
盒=V
排);乙图中金属球悬在金属盒下面时:金属球进行受力分析有 mg+2N=ρ
水g
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/365.png)
V
盒;对金属盒进行受力分析有:mg=2N+ρ
水gV
球,
解之:V
盒=8×10
-3m
3,m=0.4kg,V
球=2×10
-4m
3;
(2)根据密度公式变形求出金属盒实心部分的体积,利用V
空=V
盒-V
实如此将问题逐一解决.
解答:设金属盒的体积为:V
盒,金属球的体积为:V
球,二者的质量为:m(二者质量相等),
(1)甲乙两种情况,一次悬浮,一次漂浮,均有F
浮=ρ
水gV
排,即两次排开水的体积相同,可得:
V
盒=(1-
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/96.png)
)V
盒+V
球,V
球=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/96.png)
V
盒;
而F
浮=ρ
水gV
排=ρ
水gV
盒=G=2mg=2ρgV
球,所以有:ρ=2ρ
水=2×10
3kg/m
3(2)对甲乙两种情况,进行受力分析:
金属盒悬浮时有:2mg=ρ
水gV
排(V
盒=V
排)
金属球悬在金属盒下面时:对金属盒进行受力分析有 mg+2N=ρ
水g
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/365.png)
V
盒,
解之:V
盒=8×10
-4m
3,m=0.4kg,V
球=2×10
-4m
3;
金属球的密度ρ
金=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/260037.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/387931.png)
=2×10
3kg/m
3;
(3)由ρ=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/1222.png)
得V
实盒=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/387932.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/387933.png)
=2×10
-4m
3,
V
空=V
盒-V
实=8×10
-4m
3-2×10
-4m
3=6×10
-4m
3故ABD错误;C正确.
故选C.
点评:此题为一道难度较大的推理计算题,解决此类问题的方法为:①选定的研究对象并进行受力分析(最好画出受力分析图).②设定未知量一般为选项或题目所求物理量.③把两个物体视作整体,即整体法列一个方程.④再将两个物体分别作为研究对象,即隔离法再列两个方程.