Question

14．工人用如图所示的装置把重400N的物体匀速提升3m，所用的时间20s，手对绳子自由端的拉力为300N．则该工人拉绳自由端的速度为0.3m/s，所做的有用功为1200J，该滑轮组的机械效率是66.7%．

Answer 1

分析 （1）已知承担物重的绳子段数和物体升高的高度，可以得到绳子拉下的长度，根据速度v=$\frac{s}{t}$计算工人拉绳自由端的速度；
（2）已知物体受到的重力和提升的高度，利用公式W_有用=Gh计算有用功；
（3）已知绳子拉下的长度和拉力，利用公式W_总=FS得到拉力做的总功；已知有用功和总功，利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$计算机械效率．

解答 解：（1）绳子拉下的长度为s=nh=2×3m=6m，
所以工人拉绳自由端的速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6m}{20s}$=0.3m/s；
（2）拉力做的有用功为W_有用=Gh=400N×3m=1200J；
（3）拉力做的总功为W_总=Fs=300N×6m=1800J；
滑轮组的机械效率为η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{1200J}{1800J}$×100%≈66.7%．
故答案为：0.3；1200；66.7%．

点评 承担物重的绳子股数的计算方法是：作用在动滑轮上的绳子股数之和--包括绕过动滑轮和拴在动滑轮挂钩上的绳子．明确承担物重的绳子的股数是分析滑轮组问题的第一步．