Question

如图是一个电子秤的原理示意图，它主要有四部分构成：托板和压力杠杆ABO，定值电阻R₀，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示质量大小的仪表V（实质是电压表）．其中AB：BO=4：1，且已知压力传感器R的电阻与所受压力F变化的关系如下表所示．（g取10N/kg）

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300	350	400	450	500
电阻R/Ω	300	270	240	210	180	150	120	90	60	30	0

设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，接通电源后，电源电压恒为6V．
（1）托板空载时，电压表的示数为1.2V，求定值电阻R₀的大小．
（2）当在踏板上放置25kg的物体时，电压表的示数是多大？

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，R₀、R串联，电压表测R₀两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R两端的电压并由表格得出此时R的阻值，利用欧姆定律求出电路中的电流，求出定值电阻R₀的大小；
（2）先根据F=G=mg求出物体对踏板的压力，再根据杠杆的平衡条件求出R受到的压力，有表格得出此时R的阻值，根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电路中的电流、求出电压表的示数．

解答：解：（1）由表格数据可知，当托板空载时R=300Ω，
R两端的电压U_R=U-U₀=6V-1.2V=4.8V，
电路中的电流I=

UR

R

=

4.8V

300Ω

=1.6×10^-2A，
所以R₀=

U0

I

=

1.2V

1.6×10-2A

=75Ω；
（2）物体对踏板的压力：
F₁=G=mg=25kg×10N/kg=250N，
根据杠杆的平衡条件得：
F₁×OB=F×OA，
所以F=

OB

OA

F₁=

1

5

G=

1

5

×250N=50N，
由表格可知，R=270Ω，
电路中的电流I′=

U

R总

=

6V

270Ω+75Ω

≈0.017A，
所以电压表的示数U₀′=I′R₀=0.017A×75Ω=1.3V．
答：（1）定值电阻R₀的大小为75Ω；
（2）当在踏板上放置25kg的物体时电压表的示数约为1.3V．

点评：本题关键是欧姆定律及其变形公式的灵活运用，要知道串联电路电压的规律和杠杆的平衡条件，还要学会根据表格得出需要的数据．