Question

有一体积是3dm³，密度是0.8g/cm³的木块，用绳子将它拴在水池底部的钩子上（如图所示），如果绳子断了，木块就会上浮到水面．
问：（1）绳子未断之前所受的拉力是多大？（g=10N/kg）
（2）木块在上浮过程（未露出水面）中，受到水的浮力和压强的大小如何变化？
（3）木块漂浮在水面时露出水面的体积多大？

Answer 1

解：（1）木块受到的浮力：
F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-3m³=30N，
木块的重力：
G=mg=ρ_木Vg=0.8×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-3m³=24N，
∵F_浮=G+F_拉，
∴绳子对A向下的拉力：
F_拉=F_浮-G=30N-24N=6N；
（2）木块在上浮过程（未露出水面）中，排开水的体积不变，受到水的浮力不变；
（3）剪断绳子木块A漂浮在水面上，
F_浮′=G=24N，
由F_浮′=ρ_水gv_排′得：
∴V_排′===2.4×10^-3m³=2.4dm³，
V_露=V-V_排=3dm³-2.4dm³=0.6dm³．
答：（1）绳子未断之前所受的拉力是6N；
（2）木块在上浮过程（未露出水面）中，受到水的浮力不变，压强变小；
（3）木块漂浮在水面时露出水面的体积为6dm³．
分析：（1）知道木块的体积（排开水的体积）利用阿基米德原理求木块受到的浮力；知道木块的密度、体积，利用密度公式和重力公式求木块的重力；此时木块受到的浮力等于重力加上拉力，据此求绳子对A向下的拉力；
（2）木块在上浮过程（未露出水面）中，排开水的体积不变，根据阿基米德原理判断受到水的浮力变化；
（3）剪断绳子木块A漂浮在水面上，根据漂浮条件求受到的浮力，根据阿基米德原理求排开水的体积，进而求出露出水面的体积．
点评：本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件、力的合成的掌握和运用，要求灵活运用公式及变形公式求解．