Question

11．甲、乙两同学进行爬山比赛，爬到山顶时，甲用15min，乙用18min，甲、乙两人质量之比是5：6，则他们爬山的功率之比P_甲：P_乙等于（　　）

• A． 1：1
• B． 4：3
• C． 6：5
• D． 3：1

Answer 1

分析 知道甲、乙两同学的质量之比，可求重力之比，爬同样的山，可知做功的关系；又知道所用的时间，利用功率公式求二人的功率关系．

解答 解：甲、乙两人质量之比是5：6，
由G=mg可知，两同学的体重G_甲：G_乙=5：6，
甲、乙两同学从同一位置爬到山顶，高度h相同，
由W=Gh得，甲、乙两同学爬山做功：
W_甲：W_乙=G_甲h：G_乙h=G_甲：G_乙=6：5，
两同学爬山所用时间：
t_甲：t_乙=15min：18min=5：6，
由P=$\frac{W}{t}$得，甲、乙两同学爬山做功功率：
$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙}}{{t}_{乙}}}$=$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$=$\frac{{t}_{乙}}{{t}_{甲}}$=$\frac{5}{6}$×$\frac{6}{5}$=1：1．
故选A．

点评 本题是比值运算问题，要熟练运用功及功率的公式，爬山运动是克服自身重力做功是解答本题的关键．有关比例题很容易颠倒，要细心，属于易错题．