Question

【题目】建筑工地上，需要利用拖拉机和滑轮组（如图所示）将质量为1.2×103kg的物体，拉到长100m，高50m的斜面顶端，测得拉动一个物体沿斜面匀速上升时拖拉机的水平拉力为4×103N，g=10N/kg，不计绳重及滑轮与绳、轴间的摩擦．
（1）在图中画出物体对斜面压力F的示意图；
（2）对物体做的有用功，以及此时滑轮组与斜面组合的机械效率；
（3）若动滑轮重1000N，物体所受摩擦力的大小；
（4）若拖拉机的最大输出功率为12kW，求拖拉机在水平地面上匀速拉动物体过程中的最大速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：物体对斜面的压力作用在斜面上，方向垂直斜面向下，压力F的示意图如图所示：

（2）解：已知物体质量和斜面高，对物体做的有用功：

W有=Gh=mgh=1.2×103kg×10N/kg×50m=6×105J；

由图可知，滑轮组中有两段绳子通过动滑轮，即n=2，

将物体拉上斜面时，拖拉机通过距离s=2L=2×100m=200m，

拉力总功：W总=F拉s=4×103N×200m=8×105J，

所以拉动物体时的机械效率：

η= ×100%= ×100%=75%

（3）解：根据W总=W有+W额可得额外功：W额=W总﹣W有=8×105J﹣6×105J=2×105J，

不计绳重及滑轮与绳、轴间的摩擦，克服动滑轮重和斜面摩擦所做的功是额外功，

所以W额=fL+G滑h，

所以物体所受摩擦力：f= = =1.5×103N

（4）解：由P= = =F拉v，

拖拉机的最大输出功率为12kW，

拖拉机在水平地面上匀速拉动物体过程中的最大速度：

v= = =3m/s

【解析】（1）压力是垂直作用在物体表面上的力，由此画出斜面受压力的示意图；（2）根据W有=Gh计算有用功； 由图可知，滑轮组中有两段绳子通过动滑轮，即n=2，根据η= 可计算组合机械的机械效率；（3）根据W总=W有+W额和W额=fL+G滑h计算物体所受摩擦力的大小；（4）根据P=Fv计算拖拉机在水平地面上匀速拉动物体过程中的最大速度．