Question

电源电压不变，将电阻R₁接入电路中，R₁ 两端的电压为12V，通过R₁的电流为I．将电阻R₁、R₂串联接入同一电路中，R₁ 两端的电压为3V，通过R₁的电流为I′．则R₁：R₂=

1：3

；I：I′=

4：1

．

Answer 1

分析：将电阻R₁接入电路中，电路中只有电阻R₁，R₁两端的电压即为电源电压，可利用欧姆定律的公式计算出此时电路中的电流I，电阻R₁、R₂串联在电路中，知道电阻R₁两端的电压，可利用欧姆定律的公式计算出此时电路中的电流I′，利用串联电路电压的特点，可以求出电阻R₂两端的电压，根据欧姆定律的公式变形可计算R₁与R₂的电阻之比．

解答：解：
将电阻R₁接入电路中，电路中只有电阻R₁，R₁两端的电压即为电源电压U=12V，
则此时电路中的电流为：I=

U

R1

=

12V

R1

，
当电阻R₁、R₂串联时，U₁=3V，
∴此时电路中的电流为：I′=

U1

R1

=

3V

R1

，
电阻R₂两端的电压为：U₂=U-U₁=12V-3V=9V，
从而可知，

R1

R2

=

U1 I′

U2 I′

=

U1

I′

×

I′

U2

=

U1

U2

=

3V

9V

=

1

3

，

I

I′

=

12V R1

3V R1

=

12V

R1

×

R1

3V

=

4

1

．
故答案为：1：3，4：1．

点评：本题考查电阻之比、电流之比，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道串联电路电流和电压的规律．