Question

6．小雨所受的重力为640N，他站在水平地面上时对地面的压强为1.6×10⁴Pa，他用如图所示滑轮组以速度v=2m/s匀速提升物体A，滑轮组的机械效率为90%（不计绳重和摩擦）此时他对地面压强为1.6×10³Pa，求：小雨拉绳的功率P．

Answer 1

分析 小雨站在水平地面上时对地面的压力和自身的重力相等，根据p=$\frac{F}{S}$求出受力面积的大小，由如图所示的滑轮组提升物体时，根据F=pS求出他对地面的压力，自身的重力减去拉力即为绳子对小雨的拉力，也是滑轮组绳子拉力的大小，由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据v_绳=nv_物求出绳端移动的速度，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出小雨拉绳的功率．

解答 解：因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由p=$\frac{F}{S}$可得，受力面积：
S=$\frac{{F}_{压}}{p}$=$\frac{G}{p}$=$\frac{640N}{1.6×1{0}^{4}Pa}$=0.04m²，
匀速提升物体A时，小雨对地面的压力：
F_压′=p′S=1.6×10³Pa×0.04m²=240N，
小雨对绳子的拉力：
F=G-F_压′=640N-240N=400N，
由图可知，n=3，则绳端移动的速度：
v_绳=3v_物=3×2m/s=6m/s，
小雨拉绳的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_绳=400N×6m/s=2400W．
答：小雨拉绳的功率是2400W．

点评 本题考查了压强公式、功率公式以及有关滑轮组公式的应用，要注意提升物体时小雨对地面的压力等于自身重力减去绳子的拉力．