Question

（2013?鄂州）如图所示，完全相同的圆柱形容器中，装有不同的两种液体甲、乙，在两容器中，距离同一高度分别有A、B两点．若两种液体的质量相等，则A、B两点的压强关系是p_A

＜

p_B；若A、B两点的压强相等，则两种液体对容器底的压强关系是p_甲

＞

p_乙（两空选填“＞”、“=”或“＜”）．

Answer 1

分析：（1）已知液体内A、B两点到容器底部的距离相等，根据m=ρV、V=Sh可知A、B两点以下液体质量的大小关系；根据液体的质量相等可知A、B两点上液体的质量关系，因液体对A、B所在液面的压力和液体自身的重力相等，根据压强公式即可得出这两处的液体压强大小关系．
（2）若A、B两点的压强相等，可判断出A、B两点上液体的质量关系，进一步确定A、B两点以下液体质量的大小关系，最后得出容器中液体质量关系，根据压强公式即可得出容器底液体压强大小关系．

解答：解：（1）∵A、B两点到容器底的距离相等，
∴根据m=ρV=ρSh可知，A、B两点以下m_甲＞m_乙；
又∵因为完全相同的容器中，分别盛有质量相等的两种液体甲、乙，
∴A、B两点上液体的质量：m_B＞m_A，即G_B＞G_A；
∴根据p=

F

S

可知，p_B＞p_A．
（2）若A、B两点的压强相等，则A、B两点上液体的质量：m_B=m_A，因为A、B两点到容器底的距离相等，则有m_B′＜m_A′，故有m_甲＞m_乙，G_甲＞G_乙；
根据p=

F

S

可知，p_甲＞p_乙．
故答案为：＜；＞．

点评：解决本题的关键是知道固体压强公式p=

F

S

适用于固体、液体以及气体压强的计算．