Question

14．如图的电路中，灯L标有“3V 1.5W”、滑动变阻器R上标有“50Ω 1A”的字样，电压表量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，电源电压恒为4.5V，为了保证电路中各元件安全工作，下列说法正确的是（设灯丝的电阻保持不变）（　　）

• A． 通过电路中的最大电流为0.6A
• B． 通过电路中的最小电流为0.25A
• C． 变阻器允许接的最小阻值为4Ω
• D． 变阻器允许接的最小阻值为3Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI求出正常工作时的电流，然后与电流表的量程和滑动变阻器允许通过的最大电流相比较确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出灯泡的电阻和电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小电阻；
（2）当电压表的示数最大时，电路中的电流最小，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出通过电路中的最小电流．

解答 解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）灯泡正常发光时的电压U_L=3V，功率P_L=1.5W，
由P=UI可得，灯L正常工作时的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.5W}{3V}$=0.5A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，为了保证电路中各元件安全工作，通过电路中的最大电流I=0.5A，故A错误；
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻和电路中的总电阻分别为：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω，R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小电阻：
R_小=R_总-R_L=9Ω-6Ω=3Ω，故C错误、D正确；
（2）当电压表的示数最大为3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，电路中的电流最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡两端的电压：
U_L′=U-U_R大=4.5V-3V=1.5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过电路中的最小电流：
I′=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{6Ω}$=0.25A，故B正确．
故选BD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是滑动变阻器接入电路中最小阻值和电路中最小电流的判断．