Question

13．一台拖拉机是四汽缸，四冲程的柴油机，缸内直径为95mm，冲程为127mm，每次做功冲程时，燃气平均压强为1.96×10⁶Pa，飞轮转速为1200r/min．求：这台柴油机的功率是多大？

Answer 1

分析 （1）知道燃气的平均压强和活塞的面积，可利用公式F=pS计算出平均压力的大小．知道活塞在气缸中移动的距离，可利用公式W=FS计算出一个做功冲程燃气对活塞做的功．
（2）飞轮（曲轴）每转两圈对外做功一次，计算出飞轮转动1200r对外做功的次数，已经计算出一个做功冲程燃气对活塞做的功，从而可以计算出四汽缸柴油机的燃气对活塞做的总功，又知道做功的时间，可利用公式P=$\frac{F}{S}$计算出柴油机的功率．

解答 解：（1）已知p=1.96×10⁶Pa，活塞面积S=$\frac{1}{4}$×3.14×（95mm）²≈7×10³mm²=7×10^-3m²，
由p=$\frac{F}{S}$得，燃气对活塞的平均压力为：F=pS=1.96×lO⁶Pa×7×10^-3m²≈13720N．
活塞做功一次的路程s=127mm=0.127m，
一个做功冲程中燃气对活塞做的功：
W=Fs=13720N×0.127m≈1.7×10³J．
（2）飞轮每转两圈对外做功一次，所以飞轮转动1200周，要对外做功600次，
由于是四汽缸则燃气对活塞做的总功为：
W_总=4×W×600=4×1.7×10³J×600=4.08×10⁶J，
而t=1min=60s，则柴油机的功率为：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{4.08×1{0}^{6}J}{60s}$=68000W=68kW．
答：这台柴油机的功率是68kW．

点评 此题考查热机中压力、功、功率的计算，关键是对公式和公式变形的理解和应用．在计算过程中要注意单位的换算．