Question

【题目】现一只满偏电流Ig=3mA的电流计G，已知其电阻Rg=100Ω，现在需要把它改装成一只量程Ic=3A的电流表，如图a所示．求：
（1）电阻Rx的阻值；
（2）求改装后的电流表电阻Rc的阻值；
（3）如图b所示，将改装后的电流表接入电路中．已知电源电压U=10V，电阻R1=5Ω．闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数I=1.0A．求此时滑动变阻器接入电路中的阻值R2 ， 以及通过原电流计G的电流I1 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：将Ig=3mA的电流计G，改装成一只量程Ic=3A的电流表，根据并联电路电流的规律，通过Rx的电流：

Ix=Ic﹣Ig=3A﹣3mA=2.997A，由欧姆定律I= ，电流计G的电压：

U′=RgIg=100Ω×0.003A=0.3V，根据并联电路电压的规律和欧姆定律，

则Rx= = = Ω≈0.1Ω

（2）解：由欧姆定律I= ，改装后的电流表电阻Rc的阻值：

Rc= = =0.1Ω

（3）解：由图b可知，电流表电阻与R1和变阻器串联，由欧姆定律I= ，电路的总电阻：

R= = =10Ω，根据电阻的串联，滑动变阻器接入电路中的阻值：

R2=R﹣Rc﹣R1=10Ω﹣0.1Ω﹣5Ω=4.9Ω；

改装后的电流表中，原电流计G与Rx并联，根据分流原理，通过电流计G的电流与Rx电流之比等于Rx与Rg之比，即 = ， = ﹣﹣﹣﹣﹣①

根据并联电路电流的规律：

I1+I′X=I=1.0A﹣﹣﹣﹣﹣②，

由①②得：通过原电流计G的电流：

I1=10﹣4A

【解析】（1）根据并联电路电流的规律求了通过通过Rx的电流，根据欧姆定律求出电流计G的电压，根据并联电路电压的规律和欧姆定律求电阻Rx的阻值；（2）根据欧姆定律求改装后的电流表电阻Rc的阻值；（3）分析电路的连接，由欧姆定律I= ，电路的总电阻，根据电阻的串联求此时滑动变阻器接入电路中的阻值R2 ， 根据分流原理结合并联电路电流的规律求通过通过原电流计G的电流I1 ．
【考点精析】利用欧姆定律及其应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）．